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创建于2025-10-24 19:07:31
同学们,大家好!欢迎来到今天的数学课堂。在接下来的时间里,我们将共同开启一段有趣的数学探索之旅,聚焦的主题是——“直线与圆的位置关系”。数学并非总是抽象难懂,它其实就隐藏在我们生活的方方面面。所以,首先,让我们从一个壮美而熟悉的自然景象开始我们今天的思考。请大家在脑海中构想这样一幅画面:浩瀚无垠的大海上,晨曦微露,一轮红日正蓄势待发。现在,请仔细观察我播放的这段《海上日出》的动画。看,起初,太阳还完全隐藏在海平面之下,此时,它与海平面有公共点吗?是的,完全没有。接着,太阳缓缓上升,它的边缘终于轻轻地触碰到了海平面,就在这一刹那,它们拥有了一个共同的接触点。太阳继续向上跃升,渐渐地,它的一部分露出了海面,这时我们再看,太阳这个圆圆的轮廓与笔直的海平面,形成了几个公共点呢?没错,是两个。这个动态的过程,生动地展示了两个图形——太阳(我们可将其视为一个圆)与海平面(我们可将其视为一条直线)——之间公共点个数的变化。这种公共点个数的变化,正是我们探究它们位置关系的一把关键钥匙。那么,在数学的世界里,我们如何精准地描述和判断这种关系呢?这就是我们今天这节课要解决的核心问题。

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