各位同学们好，今天我们将一起探讨统计学中的一个重要概念——简单随机抽样。首先，让我们明确今天的学习目标：第一，理解简单随机抽样的概念。第二，掌握常见的两种简单随机抽样的方法。第三，能合理地从实际问题的个体中抽取样本。在开始之前，让我们通过一个实际情境来引入今天的主题。想象一下，在高考阅卷过程中，为了统计每一道试题的得分情况，如果将所有考生的每题得分情况都统计出来，结果是非常准确的，但也十分繁琐。那么，如何高效地了解各题的得分情况呢？通常，我们会从众多考生中抽取一部分样本，用他们的得分情况去估计所有考生的得分情况。这里就涉及到两个问题： 1. 对一个确定的总体，其样本是否唯一？ 2. 如何科学地抽取样本？怎样使抽取的样本充分地反映总体的情况？在进入抽样方法之前，我们先来明确几个基本概念： 总体：所考察对象的某一数值指标的全体构成的集合。 个体：构成总体的每一个元素。 样本：从总体中抽出若干个体所组成的集合。 样本容量：样本中个体的个数。然后是简单随机抽样 简单随机抽样要求在抽样时，每个个体都可能被抽到，并且每个个体被抽到的机会是均等的。 这意味着，从总体中不放回地抽取容量为n的样本时，总体中的各个个体有相同的可能性被抽到。接下来，我们来看两种简单随机抽样的方法： 1. 放回抽样：每次抽取一个个体后，将其放回总体，然后再抽下一个个体。 2. 不放回抽样：每次抽取的个体不再放回总体。在实际应用中，不放回简单随机抽样的效率更高，因此更常被采用。接下来，我们通过几个例子来探究哪些是简单随机抽样：第一，从无数个个体中抽取50个个体作为样本； 这个是吗，显然不是。 因为简单随机抽样要求被抽取的样本总体的个数是有限的第二，质量监督部门从180种儿童玩具中选出18种玩具进行质量检验，检验后再放回； 显然这也不是简单随机抽样，因为简单随机抽样要求逐个不放回地抽取，第三，国家跳水队挑出最优秀的10名跳水队员备战奥运会 很明显这也不是，因为这10名跳水队员是挑选出来的，最优秀的，每个个体被抽到的可能性不同，不符合简单随机抽样中“等可能性”的要求第四，一彩民从装有36个号签的盒子中无放回地逐个抽出7个号签。