首先，我们来认识“进制家族”的四位成员：二进制、八进制、十进制和十六进制。二进制——计算机的母语计算机的世界只有两个数字：0和1。这就是二进制，基数为2，逢二进一。比如，二进制数（1010）₂，后缀可以用B或2表示。每个位的权值是2的幂次方，比如从右往左，第一位是2的0次方，第二位是2的1次方，依此类推。为什么用二进制？因为它像开关一样简单——0代表“关”，1代表“开”，这正是计算机电路的工作原理！八进制——二进制的亲密伙伴八进制基数为8，使用0-7这八个数字，逢八进一。它和二进制关系密切，每三位二进制可以转换为一位八进制。比如二进制111=八进制7。后缀用O或8表示，例如（34）₈。十进制——人类的日常语言十进制我们最熟悉了，基数为10，逢十进一。比如（28）₁₀，后缀可以省略或用D表示。但计算机无法直接处理十进制，所以需要通过编码转换成二进制哦！十六进制——色彩与内存的密码十六进制基数为16，数字0-9加字母A-F（代表10-15）。它常用于表示颜色和内存地址，比如#FF0000是红色。每四位二进制对应一位十六进制，后缀用H或前缀0X表示，例如0X1A3F。认识了四位成员，接下来我们学习如何用“魔法”让它们自由转换！第二部分：进制魔法转换术十进制转其他进制——分而治之十进制转其他进制，需分开处理整数和小数部分。例子：将（28.625）₁₀转为二进制整数部分28：连除2取余，逆序排列28÷2=14余0 14÷2=7余0 7÷2=3余1 3÷2=1余1 1÷2=0余1逆序取余：11100小数部分0.625：连乘2取整，正序排列0.625×2=1.25 取整1，剩下0.250.25×2=0.5 取整00.5×2=1.0 取整1正序取整：101最终结果：（11100.101）₂同理，转八进制只需将基数换成8：28÷8=3余4 3÷8=0余3 整数部分340.625×8=5.0 取整5最终结果：（34.5）₈