数学思维训练题有一条长 100 米的街道，在街道一侧，每隔 5 米种一棵树（两端都种），后来街道进行改造，树间距调整为每隔 4 米种一棵树。那么，有多少棵树不需要移动位置？讲解分析间隔变化与树位置的关系：- 原来每隔 5 米种一棵树（两端都种），树的数量为 100÷5 + 1 = 21棵。- 现在要找不需要移动位置的树，这些树的位置必须既是 5 的倍数，也是 4 的倍数，也就是 4 和 5 的公倍数所在位置的树不用动。求 4 和 5 的最小公倍数：- 因为 4 和 5 互质，所以它们的最小公倍数就是 4×5 = 20。- 这意味着每隔 20 米的树不用移动位置。计算不用移动的树的数量：- 100 米的街道，每隔 20 米有一棵树不用移动，100÷20 = 5，这表示 100 米内有 5 个 20 米的间隔。- 再加上起点处的那棵树（因为两端都种树，起点的树一开始就算了，它也满足公倍数位置不用移动），所以不需要移动的树共有 5 + 1 = 6棵。总结这道题主要考查对最小公倍数概念的理解与运用，以及植树问题的综合思考。解题关键在于明白不需要移动位置的树处于间隔距离的公倍数位置。通过求出最小公倍数确定间隔，进而算出不用移动的树的数量。做这类题，要将不同知识点融合，准确把握题意，找到解题的关键线索。