一 、情境导入农民伯伯有一块边长为a米（面积a²）的正方形菜地，现要将每条边增加b米，新菜地的面积是多少？猜想：(a+b)²=a²+b²吗？二 、公式推导步骤1：(a+b)²=(a+b)(a+b)步骤2：展开为a(a+b)+b(a+b)=a²+ab+ab+b²步骤3：合并同类项得a²+2ab+b²三 、口诀总结(a+b)²=a²+2ab+b²(a-b)²=a²-2ab+b²“首平方，尾平方，首尾两倍中间放”四、 应用新菜地的面积是（a²+2ab+b²）平方米五、例题(x+5)²=?(3m-n)²=?(x+5)²=x²+10x+25(3m-n)²=9m²-6mn+n²六、总结“完全平方公式就像代数世界的魔法钥匙，它能帮我们快速展开式子、解决实际问题，甚至为未来的因式分解打下基础！下次遇到类似问题，记得‘先找首尾，再算中间’哦！”