私生子可以通过亲子鉴定获得申请财产继承权的可能私生子在法律上称为非婚生子女。非婚生子女通过亲子鉴定确认亲子关系后，在符合法定条件的情况下有权申请财产继承。在法律上，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，包括继承生父或生母遗产的权利。但继承财产的具体情况会受到多种因素的影响，例如被继承人是否留有合法有效的遗嘱等。如果被继承人未立遗嘱，按照法定继承，非婚生子女有权与其他法定继承人一起平均分配遗产。私生子的亲子鉴定可以通过如下几种技术途径：一、直接与亲生父亲或亲生母亲鉴定；二、父亲不参与的情况下，两边的母亲和同父异母的兄弟姐妹做亲缘亲子鉴定；三、母亲不参与的情况下，两边的父亲和同母异父的兄弟姐妹做亲缘亲子鉴定；四、父母亲都不参与的情况下，同父异母或同母异父的兄弟姐妹做亲缘亲子鉴定，如半同胞鉴定。